Η στατιστική είναι μια πολύ όμορφη επιστήμη. Κάποιοι λένε ότι είναι ένας ωραίος τρόπος να λες ψέμματα. Ωστόσο η ιατρική, η βιολογία, η μοριακή βιολογία, η φαρμακοτεχνολογία, είναι όλες επιστήμες που συνεχώς ανακαλύπτουν νέα πράγματα. Χωρίς στατιστική δεν θα ξέραμε που και πως να τα εφαρμόσουμε. Ένα σωρό παραδείγματα φαρμάκων που η τότε γνώση μας έλεγε ότι θα βοηθήσουν σε συγκεκριμένες ασθένειες. Άλλοτε μόνα, άλλοτε σε συνδυασμούς. Απέτυχαν παταγωδώς σε κλινικές δοκιμές. Ή το αντίθετο. Γιατί; Γιατί πολύ απλά δεν έχουμε την απαραίτητη και απαλλαγμένη προκαταλήψεων (bias) πληροφορία κάθε δεδομένη στιγμή να ερμηνεύουμε και να εξηγούμε όλα όσα θα θέλαμε. Χωρίς την στατιστική λοιπόν, η ιατρική θα γινόταν ένα συνονθύλευμα διαφορετικών, ανυπόστατων, πρακτικών. Μια επιστήμη χωρίς αξιοπιστία. Πόσες φορές, από τα φοιτητικά ακόμα χρόνια, γίναμε μάρτυρες εξετάσεων που ζητήθηκαν και θεραπειών που δόθηκαν βασιζόμενες απλά σε ένα ”το έχω δει πολλές φορές” των έμπειρων καθηγητών μας; Αυτό έρχεται να διορθώσει η στατιστική. Την ιατρική που βασίζεται στην προσωπική περιστασιολογία. Να μας γλυτώσει από την παγίδα της ναρκισσιστικής βεβαιότητας για το αλάθητο της επιστήμης μας. Όσο μπορεί….
Τόσα πολλά ακούμε για τις εξετάσεις που μπορούμε ή πρέπει σήμερα να κάνουμε για να δούμε εάν έχουμε προσβληθεί από τον ιό. Δε θα μπω σε λεπτομέρειες γιατί δεν είναι η ειδικότητά μου. Αλλά πρέπει να διορθώσουμε κάποιες παρανοήσεις. Υπάρχουν 2 τύποι εξετάσεων: 1.Εξέταση του RNA του ιού- RT-PCR. Λαμβάνεται επίχρισμα με έναν στυλεό (μπατονέτα) από έναν βλεννογόνο (συνήθως ρινοφαρυγγικό): Ελέγχει για ενεργό λοίμωξη. Έχει μεγαλύτερη αξία την αρχική εβδομάδα των συμπτωμάτων 2. Έλεγχος αντισωμάτων: Εξετάζεται ο ορός του ασθενούς για τυχόν προηγηθείσα λοίμωξη. Απαιτείται διάστημα τουλάχιστον 2-3 εβδομάδων από την έναρξη των συμπτωμάτων για αξιολόγηση των αποτελεσμάτων.
Κανένα τεστ δεν δίνει 100% ακριβή αποτελέσματα. Όλα περνούνε δοκιμές ώστε να εξεταστεί η ευαισθησία και ειδικότητά τους. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν από το θεώρημα του Άγγλου μαθηματικού Bayes που μαθαίνουν όλοι οι πρωτοετείς φοιτητές των θετικών επιστημών (θα το κάνω απλό για όσους δε το ξέρουν σε ένα παρακάτω σχόλιο).
Η ερμηνεία σύμφωνα με αυτό μιας εξέτασης εξαρτάται από 2 πράγματα: Την ευαισθησία και ειδικότητά της, και αυτό που λέμε pre-test probability, δηλαδή την συχνότητα (επιπολασμό) της νόσου, το πόσο πιθανό είναι ένα άτομο του πληθυσμού να έχει την νόσο ΠΡΙΝ καν εξεταστεί.
Για να δούμε τώρα τι γίνεται με τις εξετάσεις για Covid-19 κορωναϊό. Ας υποθέσουμε ότι στην Ελλάδα, το 2% του πληθυσμού έχει προσβληθεί από Covid-19, και ένα 50% από αυτούς κάνουν πυρετό. Εάν 1% του συνολικού πληθυσμού έχει για διάφορους λόγους πυρετό, τότε καθένας με πυρετό έχει 50% πιθανότητα να έχει Covid-19, άρα η pre-test probability είναι 50%.
Εάν ένα RNA τεστ είναι 70% ευαίσθητο* και 95% ειδικό, τότε ένας ασθενής με πυρετό (pre-test probability 50%) στον οποίο το τεστ βγαίνει αρνητικό, εξακολουθεί να έχει την καθόλου αμελητέα 24% πιθανότητα να έχει τον ιό. Τι συμβαίνει αν η νόσος έχει εξαπλωθεί σε πολύ μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού, δηλαδή η pre-test probability είναι υψηλότερη; Για παράδειγμα εάν η διασπορά της νόσου είναι μεγαλύτερη,σε ασθενείς με πολύ ύποπτα συμπτώματα (βήχα, πυρετό, επαφή με νοσούντα), εκεί η pre-test probability μπορεί να φτάσει το 90%. Σε μια τέτοια περίπτωση, ένα αρνητικό τεστ σου αφήνει μια τεράστια 74% πιθανότητα να έχεις Covid-19!
Τα μηνύματα που πρέπει να περάσουν σε όλους μας είναι δύο. Πρώτον, αν εκδηλώνεις τα συμπτώματα -ακόμα κι αν το τεστ είναι αρνητικό- πρέπει να θεωρείς πως έχει την λοίμωξη. Αυτό γίνεται φανερό πως στέκει πολύ πιο αληθινό στην Ισπανία, Ιταλία, Αγγλία απ ότι στην Ελλάδα. Αλλά και πάλι στέκει. Και πρέπει να τονιστεί ακόμα παραπάνω στο υγειονομικό προσωπικό, άτομα δηλαδή που μπορεί να προκαλέσουν μεγάλη εξάπλωση της νόσου και στους οποίους ένα αρνητικό τεστ θα δημιουργήσει ψευδή εφησυχασμό. Δεύτερον, οι εξετάσεις δεν είναι πανάκεια, και χωρίς την σωστή ερμηνεία τους μπορεί να προκληθεί χάος.
* Η πραγματικότητα είναι ότι ένα αξιόπιστο εργαστήριο σήμερα, κάνει ή θα πρέπει να κάνει, την πολύ πιο ευαίσθητη (>90%) εξέταση, που βασίζεται σε ανάλυση τριών γονιδιακών αλληλουχιών. Σε αυτή την περίπτωση, ψευδώς αρνητικά προκύπτουν μόνο είτε από κακή τεχνική λήψης δείγματος, ή μη επαρκής έκλυση του γενετικού υλικού του ιού στον εξεταζόμενο ιστό.
1 Σχόλιο. Leave new
Απλή εξήγηση του θεωρήματος Bayes: Εστω ότι κάνετε ένα τεστ για μια ασθένεια με όνομα «Α», για την οποία τα στατιστικά δείχνουν ότι προσβάλλει μόλις ένα στους εκατό ανθρώπους. Το τεστ γράφει πως έχει 90% ακρίβεια. Δηλαδή αν το κάνουν 10 άτομα που έχουν την ασθένεια τότε θα βγάλει 9 φορές θετικό αποτέλεσμα, ενώ αν το κάνουν 10 άτομα που δεν την έχουν τότε θα βγάλει 9 φορές αρνητικό.
Κάνοντας το τεστ, βλέπετε ότι σας βγάζει θετικό. Η ακρίβεια του τεστ είναι, φαινομενικά, μεγάλη όποτε είστε πλέον σχεδόν σίγουροι ότι πάσχετε από την ασθένεια. Οι πιθανότητες όμως, σε αυτή την περίπτωση, σας έχουν ξεγελάσει κανονικότατα. Παρόλο που το τεστ βγήκε θετικό, η πιθανότητα να είστε ασθενής είναι μόλις 8.33%.
Σε μια πόλη σαν τη Λάρισα με 100.000 άτομα, σύμφωνα με τα δεδομένα του παραδείγματος, θα βρεθούν συνολικά 10800 θετικά τεστ. Ωστόσο, μόλις 900 απο τους 10800 θα είναι πράγματι ασθενείς. Οι υπόλοιποι θα είναι υγιείς, που λόγω σφάλματος θα έχουν βγάλει θετικό αποτέλεσμα. Η διαίρεση 900/10800 οδηγεί στο 0.083 δηλαδή στο 8.33% που αναφέρθηκε παραπάνω.